Blog Koma - Setelah sebelumnya kita membahas materi menentukan fungsi eksponen dan fungsi logaritma dari grafiknya, kita lanjutkan dengan pembahasan materi Menentukan Fungsi Invers dari Grafiknya. Pada artikel ini kita akan lebih menekankan pada dua jenis grafik yaitu grafik fungsi eksponen dan grafik fungsi logaritma. Meskipun demikian, sebenarnya cara yang akan kita pelajari pada artikel ini bisa diterapkan pada semua jenis grafik fungsi yang diketahui. Namun, kita lebih fokus ke grafik fungsi eksponen dan grafik fungsi logaritma karena kedua jenis grafik fungsi ini yang biasanya keluar di soal-soal Ujian Nasional. Menentukan fungsi invers dari grafiknya artinya diketahui grafik suatu fungsi dan kita diminta mencari fungsi inversnya langsung. Untuk memudahkan dalam pengerjaannya, sebaiknya teman-teman memepelajari materi invers fungsi eksponen dan logaritma. Cara Menentukan Fungsi Invers dari Grafiknya Ada dua cara dalam menentukan fungsi invers dari grafiknya, yaitu $\clubsuit $ Cara I Menentukan fungsi awal Kita tentukan dulu fungsi awal fungsi asli dari grafiknya, setelah itu baru kita cari inversnya. $\spadesuit $ Cara II Teknik Substitusi Kita substitusikan langsung titik yang dilalui oleh grafiknya ke pilihan gandanya. *. Untuk menentukan fungsi awal, kita substiusi $x$ dan hasilnya $y$, teknik ini sudah kita aplikasikan pada materi menetukan fungsi eksponen dan fungsi logaritma dari grafiknya. *. Untuk menentukan fungsi invers, kita substitusikan $y$ dan hasilnya $x$, teknik ini akan kita terapkan pada artikel ini. Catatan Soal-soal yang akan kita bahas adalah tipe-tipe soal yang ada pilihan gandanya, dimana tipe soal inilah yang sering diujikan di Ujian Nasional. Dan perlu teman-teman ketahui, cara II teknik substitusi hanya bisa dilakukan untuk soal yang ada fungsinya yaitu pada pilihan gandanya. Contoh Soal 1. Perhatikan grafik fungsi berikut ini. Fungsi invers dari grafik tersebut adalah .... A. $ gx = 3^{x-2} - 9 $ B. $ gx = {}^2 \log \left \frac{x-1}{3} \right $ C. $ gx = 2^x - 1 $ D. $ gx = 5^{x - 4} + 1 $ E. $ gx = {}^3 \log x+5 $ Penyelesaian Cara I Menentukan fungsi awal, *. Contoh soal 1 ini sama dengan contoh soal nomor 4 pada artikel "menentukan fungsi eksponen dari grafiknya", dima fungsi awal fungsi asli dari grafik tersebut adalah $ fx = 3 \times 2^x + 1 $. Silahkan teman-teman baca penjelasannya pada artikel tersebut. *. Kita tentukan invers dari fungsi awal $ fx = 3 \times 2^x + 1 $. Silahkan baca cara menginverskan fungsi eksponen dan fungsi logaritma. $ \begin{align} fx & = 3 \times 2^x + 1 \\ y & = 3 \times 2^x + 1 \\ 3 \times 2^x & = y - 1 \\ 2^x & = \frac{y - 1}{3} \\ x & = {}^2 \log \frac{y - 1}{3} \end{align} $ Sehingga inversnya adalah $ gx = {}^2 \log \frac{x - 1}{3} $ . Jadi, invers dari grafik tersebut adalah opsion B yaitu $ gx = {}^2 \log \frac{x - 1}{3} $ . Catatan Cara I ini tingkat kesulitannya adalah untuk menentukan fungsi awal dan lalu mencari fungsi inversnya. Cara II Teknik Substitusi, *. Grafik melalui titik $0,4, \, 1,7, \, $ dan $ 2,13$. Karena yang ditanya fungsi inversnya, maka kita substitusikan $y$ dan hasilnya $x$. Titik pertama $0,4 $, kita substitusikan $ x = 4 $ dan hasilnya harus 0 A. $ gx = 3^{x-2} - 9 = 3^{4-2} - 9 = 9 - 9 =0 $ BENAR B. $ gx = {}^2 \log \left \frac{x-1}{3} \right = {}^2 \log \left \frac{4-1}{3} \right = {}^2 \log \left \frac{3}{3} \right = {}^2 \log 1 = 0 $ BENAR C. $ gx = 2^x - 1 = 2^4 - 1 = 16 - 1 =15 $ SALAH D. $ gx = 5^{x - 4} + 1 = 5^{4 - 4} + 1 = 5^0 + 1 = 1 + 1 = 2 $ SALAH E. $ gx = {}^3 \log x+5 = {}^3 \log 4+5 = {}^3 \log 9 = 2 $ SALAH *. Yang BENAR tersisa pilihan A dan B, kita lanjutkan substitusi titik lainnya ke kedua pilihan tersebut. Titik kedua $1,7 $ , kita substitusi $ x = 7 $ dan hasilnya harus 1 A. $ gx = 3^{x-2} - 9 = 3^{7-2} - 9 = 3^5 - 9 = 243 - 9 = 234 $ SALAH B. $ gx = {}^2 \log \left \frac{x-1}{3} \right = {}^2 \log \left \frac{7-1}{3} \right = {}^2 \log \left \frac{6}{3} \right = {}^2 \log 2 = 1 $ BENAR Yang tersisa BENAR adalah pilihan B, sehingga itulah jawabannya. Jadi, invers dari grafik tersebut adalah opsion B yaitu $ gx = {}^2 \log \frac{x - 1}{3} $ . 2.Jika $gx $ adalah fungsi invers dari grafik fungsi berikut ini, maka tentukan fungsi $ gx $ tersebut! A. $ gx = 3^x - 1 $ B. $ gx = {}^3 \log 2x+3 + 1 $ C. $ gx = \frac{1}{2} \left 3^{-x} - 5 \right $ D. $ gx = 5^{x+1} - 3 $ E. $ gx = {}^2 \log x+2 - 3 $ Penyelesaian *. Untuk contoh soal nomor 2 ini kita langsung menggunakan cara II yaitu teknik substitusi. Namun, bagi teman-teman yang ingin mencoba cara pertama silahkan saja, untuk perbandingan hasil akhirnya apakah sama atau tidak. Dan untuk fungsi awal dari grafiknya sama dengan contoh soal nomor 2 pada artikel "menentukan fungsi logaritma dari grafiknya", silahkan teman-teman lihat artikelnya untuk pembahasannya. *. Grafik melalui titik-titik $-2,0, \, -1,-1 $ dan $ 2,-2 $. Karena yang ditanya fungsi inversnya, maka kita substitusikan $y$ dan hasilnya $x$. Titik pertama $-2,0 $, kita substitusikan $ x = 0 $ dan hasilnya harus $-2$ A. $ gx = 3^x - 1 = 3^0 - 1 = 1 - 1 = 0 $ SALAH B. $ gx = {}^3 \log 2x+3 + 1 = {}^3 \log 2 \times 0 +3 + 1 = {}^3 \log 3 + 1 = 1 + 1 = 2$ SALAH C. $ gx = \frac{1}{2} \left 3^{-x} - 5 \right = \frac{1}{2} \left 3^{-0} - 5 \right = \frac{1}{2} \left 1 - 5 \right = \frac{1}{2} \left -4 \right = -2 $ BENAR D. $ gx = 5^{x+1} - 3 = 5^{0+1} - 3 = 5^{1} - 3 = 2 $ SALAH E. $ gx = {}^2 \log x+2 - 3 = {}^2 \log 0+2 - 3 = {}^2 \log 2 - 3 = 1 - 3 = -2 $ BENAR *. Yang BENAR tersisa pilihan C dan D, kita lanjutkan substitusi titik lainnya ke kedua pilihan tersebut. Titik kedua $2,-2 $ , kita substitusi $ x = -2 $ dan hasilnya harus 2 C. $ gx = \frac{1}{2} \left 3^{-x} - 5 \right = \frac{1}{2} \left 3^{-2} - 5 \right = \frac{1}{2} \left 3^2 - 5 \right = \frac{1}{2} \left 9 - 5 \right = \frac{1}{2} \left 4 \right = 2 $ BENAR E. $ gx = {}^2 \log x+2 - 3 = {}^2 \log -2+2 - 3 = {}^2 \log 0 - 3 $ SALAH karena numerus tidak boleh 0. Yang tersisa BENAR adalah pilihan C, sehingga itulah jawabannya. Jadi, invers dari grafik tersebut adalah opsion C yaitu $ gx = \frac{1}{2} \left 3^{-x} - 5 \right $ . Demikian pembahasan materi Menentukan Fungsi Invers dari Grafiknya beserta contoh-contohnya. Selanjutnya silahkan baca juga materi lain yang berkaitan dengan fungsi dan grafiknya. Semoga materi ini bisa bermanfaat. Terima kasih.

Matchadalah fungsi di Excel yang digunakan untuk mencari posisi nilai pada suatu range dalam baris atau kolom tertentu. Penggunaan fungsi Match menghasilkan sebuah angka yang melambangkan posisi data yang dicari pada baris atau kolom tersebut. Fungsi Match dapat digunakan mulai dari Excel 2003. Penulisan rumus atau formula dengan Match yaitu

Monday July 11, 2022 Matematika. Pengertian Trigonometri, Turunan, Fungsi, Rumus, Contoh Soal. Pembahasan definisi trigonometri mencakup turunannya, rumus, identitas, hubungan fungsi, contoh soal dan jawaban sehingga lebih mudah dipahami dan dimengerti. Momok dari matematika umumnya adalah ketika ada angka digabung dengan huruf.

rumus fungsi dari grafik diatas adalah